题目
题型:不详难度:来源:
A.-1 | B.1 | C.-2 | D. |
答案
解析
分析:利用向量的数量积求出x,y的约束条件,画出可行域,将目标函数变形得到z的几何意义,画出目标函数对应的直线,数形结合求出最值.
解答:
解:∵点P(x,y)
∴=(x,y)
∵=(1,),=(0,1)
∴?=x+y,?=y
∵0≤?≤1,0≤?≤1
∴0≤x+y≤1,0≤y≤1
作出该不等式组所确定的平面区域,如图所示的阴影部分,作直线L:y-x=0,然后把直线L向可行域方向平移,
由目标函数Z=y-x可得y=x+Z,则Z为直线y=x+z在y轴的截距,从而可知向上平移是,Z变大,向下平移时,Z变小
到A时Z有最大值,当移到C时Z最小值
由 y="1" 2x+y="0" 可得A(-,1),此时Z最大=y-x=
即Z的最大值为
故答案为:D
点评:本题以向量的数量积的坐标表示为载体,主要考查了利用线性规划的知识求解目标函数的最值,属于知识的综合性应用.
核心考点
试题【设,为坐标原点,动点满足,,则的最大值是 ( )A.-1B.1C.-2D.】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.平行四边形 | B.菱形 | C.长方形 | D.正方形 |
(1)求的最小正周期;
(2)若,求的最大值和最小值
A.1 | B.2 | C. | D.3 |
A B C D
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