题目
题型:不详难度:来源:
已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).
(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,求实数m的值.
答案
解析
(1)因为点A、B、C能构成三角形,则说明三点不共线.
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则AB⊥AC,利用向量的数量积得到结论。
解:(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)),若点A、B、C能构成三角形,则这三点不共线.
∵=(3,1),=(2-m,1-m),
∴3(1-m)≠2-m.
∴实数m≠时满足条件.
(2)若△ABC为直角三角形,且∠A为直角,则AB⊥AC,
∴3(2-m)+(1-m)=0,解得m=.
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).(1)若点A、B、C能构成三角形,求实数m应满足的条件;(2)若△ABC】;主要考察你对平面向量数量积的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1); (2)与的夹角。
A.2 | B.4 | C. | D.6 |
A. | B. | C. | D. |
A.(-1,2) | B.(2,-1) | C.(2,4) | D.(0,5) |
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