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题目
题型:不详难度:来源:
已知A(2,3),B(4,-3),且


AP
=
1
3


PB
,则点P的坐标为______.
答案
设P(x,y),∵


AP
=
1
3


PB

∴(x-2,y-3)=
1
3
(-3-y)






x-2=
1
3
(4-x)
y-3=
1
3
(-3-y)
,解得





x=
5
2
y=
3
2

∴点P的坐标为(
5
2
3
2
)

故答案为(
5
2
3
2
)
核心考点
试题【已知A(2,3),B(4,-3),且AP=13PB,则点P的坐标为______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(
1
3
,tanα),


b
=(cosα,
3
2
),且


a


b
,则锐角α的值为(  )
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
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在梯形ABCD中,


AB
=2


DC
,AC与BD相交于O点.若


AB
=


a


AD
=


b
,则


OC
=(  )
A.
1
6


a
+
1
3


b
B.
1
2


a
-
1
4


b
C.
1
3


a
+
1
6


b
D.
1
6


a
-
1
3


b
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已知A(2,3),B(4,-3),点P在线段AB的延长线上,且|


AP
|=
3
2
|


PB
|,则点P的坐标为______.
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向量


a
=(1,-2),


|b|
=4|


a
|,且


a


b
共线,则


b
可能是(  )
A.(4,8)B.(-4,8)C.(-4,-8)D.(8,4)
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已知:


a


b


c
是同一平面上的三个向量,其中


a
=(1,2).
(1)若|


c
|=2


5
,且


c


a
,求


c
的坐标.
(2)若|


b
|=


5
2
,且


a
+2


b
与2


a
-


b
垂直,求


a


b
的夹角θ
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