题目
题型:不详难度:来源:
①函数图象关于直线x=-对称; ②函数图象关于点(,0)对称;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;
④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍
(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是 ( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
答案
解析
专题:综合题.
分析:①把x="-" 代入函数的表达式,函数是否取得最大值,即可判定正误;
②把x= ,代入函数,函数值是否为0,即可判定正误;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个 单位,推出函数的表达式是否相同,即可判定;
④函数图象可看作是把y=sin(x+ )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍,得到函数的表达式是否相同,即可判定正误.
解答:解:①把x=-代入函数f(x)=sin(2x+)=0,所以,①不正确;
②把x=,代入函数f(x)=sin(2x+)=0,函数值为0,所以②正确;
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位得到函数为f(x)=sin(2x+),所以不正确;
④函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,得到函数f(x)=sin(2x+),正确;
故选C.
点评:本题是基础题,考查三角函数的基本性质的应用,考查逻辑推理能力,常考题型.
核心考点
试题【对于函数f(x)=sin(2x+),下列命题:①函数图象关于直线x=-对称; ②函数图象关于点(,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个】;主要考察你对正弦函数的图象与性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数
(1)求函数的周期,最大值及取得最大值时相应的的集合;
(2)指出函数的图象是由函数的图象经过怎样的变化而得到的。
A.沿x轴向左平移个单位 | B.沿x轴向右平移个单位 |
C.沿x轴向右平移个单位 | D.沿x轴向左平移个单位 |
已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期,并求的最小值;
(Ⅱ)若=2,且,求的值
已知函数.
(I)求函数的最小正周期;
(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围
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