如图，AB=(6，1)，BC=(x，y)，CD=(-2，-3)，其中x＞0（1）若BC∥AD，试求x与y之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有AC⊥BD， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，

=(6，1)，

=(x，y)，

=(-2，-3)，其中x＞0
（1）若

∥

，试求x与y之间的表达式；
（2）在（1）的条件下，若又有

⊥

，试求x、y的值及四边形ABCD的面积．魔方格

答案

（1）由

=(4+x，y-2)，（2分）

∥

⇒x(y-2)-y(4+x)=0⇒x+2y=0①（5分）
（2）

=(x+6，y+1)，

=(x-2，y-3)（6分）

⊥

⇒（x+6）（x-2）+（y+1）（y-3）=0⇒x²+y²+4x-2y-15=0②（8分）
解①②得

x=2

y=-1

或

x=-6

y=3

（舍），∴

=(8，0)，

=(0，-4)，（10分）
由

⊥

知：SABCD=

|•|

|=16．（12分）

核心考点

试题【如图，AB=(6，1)，BC=(x，y)，CD=(-2，-3)，其中x＞0（1）若BC∥AD，试求x与y之间的表达式；（2）在（1）的条件下，若又有AC⊥BD，】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若向量

=(1，2)，

=(3，4)，则

=（　　）

A．（4，6）

B．（-4，-6）

C．（-2，-2）

D．（2，2）

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已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA于PQ的位置关系，并证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

已知

=（1，0），

=（2，1），实数k为何值时，向量k

与

平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？

题型：不详难度：| 查看答案

若向量

=(-2，3)，

=(4，m)，

∥

，则实数m=______．

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已知两点A（-1，0），B（2，3），点C满足2

，则点C的坐标是______，

•

=______．

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