已知a=（1，0），b=（2，1），实数k为何值时，向量ka-b与a+3b平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=（1，0），

=（2，1），实数k为何值时，向量k

与

平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？

答案

=（k，0）-（2，1）=（k-2，-1），

=（1，0）+3（2，1）=（7，3）．
∵（k

）∥（

），∴3（k-2）-（-1）×7=0，解得k=-

．
∴k

=(-

，-1)=-

(7，3)=-

(

)，
∵-

＜0，
∴此时它们是共线反向．

核心考点

试题【已知a=（1，0），b=（2，1），实数k为何值时，向量ka-b与a+3b平行？并确定此时它们是共线同向还是共线反向？】；主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]

举一反三

若向量

=(-2，3)，

=(4，m)，

∥

，则实数m=______．

题型：济南二模难度：| 查看答案

已知两点A（-1，0），B（2，3），点C满足2

，则点C的坐标是______，

•

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，

，

，若点D满足

，则

等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

已知平面向量

，

，|

|=1，|

|=2，

⊥（

-2

），则|2

|的值是______．

题型：浙江难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，已知向量

=（-1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
（I）若

⊥

求向量

的坐标；
（Ⅱ）若向量

与向量

共线，当tsinθ取最大值时，求

•

．

题型：不详难度：| 查看答案

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