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题目
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已知向量


a
=(1,0),


b
=(cosθ,sinθ),θ∈[-
π
2
π
2
],则|


a
+


b
|的取值范围是(  )
A.[0,


2
]
B.[0,


2
]
C.[1,2]D.[


2
,2]
答案
解析:|a+b|=


(1+cosθ)2+(sinθ)2

=


2+2cosθ

∵θ∈[-
π
2
π
2
]
∴cos θ∈[0,1].∴|a+b|∈[


2
,2].
故选D
核心考点
试题【已知向量a=(1,0),b=(cosθ,sinθ),θ∈[-π2,π2],则|a+b|的取值范围是(  )A.[0,2]B.[0,2]C.[1,2]D.[2,2】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量


a
=(1,1),


b
=(1,-1),


c
=(-1,-2),则


c
=(  )


a


b


c
A.-
1
2
a-
3
2
b
B.-
1
2
a+
3
2
b
C.
3
2
a-
1
2
b
D.-
3
2
a+
1
2
b
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已知,点C在∠AOC=30°的边AC上,设(m,n∈R+),则
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m
n
已知平面向量


a
=(3,2),


b
=(x,4)


a


b
,则x的值为(  )
A.6B.-6C.-
8
3
D.
8
3
知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的向量分别为,则向量等于(  )
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A.B.C.D.
△ABC中,点E为AB边的中点,点F为AC边的中点,BF交CE于点G,若


AG
=x


AE
+y


AF
,则x+y等于(  )
A.
3
2
B.
4
3
C.1D.
2
3