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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量


e1


e2
的夹角为120°,且|


e1
|=2,|


e2
|=3.若


a
=2


e1
+


e2


b
=


e1
-2


e2

(1)求


a
+2


b
;(用


e1


e2
表示);
(2)求|


a
|的值.
答案
解;(1)∵


a
=2


e1
+


e2


b
=


e1
-2


e2



a
+2


b
=2


e1
+


e2
+2(


e1
-2


e2
)=4


e1
-3


e2

(2)∵向量


e1


e2
的夹角为120°,且|


e1
|=2,|


e2
|=3.


a
2
=(2


e1
+


e2
2
=4×22+4×2×3cos120°+32=13,
∴|


a
|=


13
核心考点
试题【已知向量e1,e2的夹角为120°,且|e1|=2,|e2|=3.若a=2e1+e2,b=e1-2e2,(1)求a+2b;(用e1,e2表示);(2)求|a|的】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两点M(3,-2),N(-5,-1),点P满足


MP
=
1
2


MN
,则点P的坐标是______.
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a
+


b
=(-3,-4),


a
-


b
=(5,2),则向量


a
=______,向量


b
=______.
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已知向量


a
=(x+3,x2-3x-4)与


AB
相等,其中A(1,2),B(3,2),则x等于______.
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已知


AB
=(2,-1),


AC
=(-4,1),则


BC
=______.
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在平行四边形ABCD中,AC为一条对角线,若


AB
=(2,4)


AC
=(1,3)
,则


BD
=______.
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