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题目
题型:不详难度:来源:
已知向量a=(


3
,1)


b
=(0,-2).若实数k与向量


c
满足


a
+2


b
=k


c
,则


c
可以是(  )
A.(


3
,-1)
B.(-1,-


3
)
C.(-


3
,-1)
D.(-1,


3
)
答案
∵向量


a
=(


3
,1)


b
=(0,-2)


a
+2


b
=(


3
,-3),
若存在实数k与向量


c
满足


a
+2


b
=k


c
,设


c
=(m,n)
则k


c
=(km,kn)=(


3
,-3),可得n=-


3
m
再观察A、B、C、D各项中的向量坐标,只有D项满足n=-


3
m
故选:D
核心考点
试题【已知向量a=(3,1),b=(0,-2).若实数k与向量c满足a+2b=kc,则c可以是(  )A.(3,-1)B.(-1,-3)C.(-3,-1)D.(-1,】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点A(-1,1),点B(2,y),向量


a
=(1,2),若


AB


a
,则实数y的值为(  )
A.5B.6C.7D.8
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已知


a
=(3,-1),


b
=(1,2),


c
=2


a
+4


b
,则


c
的坐标是______.
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已知


a


b
是非零向量,


a


b
的夹角为θ,当


a
+t


b
(t∈R)的模取得最小值时.
(1)求t的值;
(2)若


a


b
同向共线,求证:


b
⊥(


a
+t


b
)
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已知向量


a
=(6,4),


b
=(0,2)


OC
=


a


b
,若点C在函数y=sin
π
12
x的图象上,则实数λ的值为______.
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已知A(2,3),B(4,-3),点P在直线AB上,且|


AP
|=
3
2
|


PB
|
,则点P的坐标为(  )
A.(
16
5
,-
3
5
)
B.(8,-15)
C.(
16
5
,-
3
5
)或(8,-15)
D.(
16
5
,-
3
5
)或(6,-9)
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