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题目
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设 


a
=(1,2),


b
=(2,3),若λ


a
+


b


c
=(-4,-7)共线,则λ=______.
答案


a
=(1,2)


b
=(2,3)
,∴λ


a
+


b
=(λ+2,2λ+3)
又∵λ


a
+


b


c
共线,
∴(λ+2)×(-7)-(-4)×(2λ+3)=0
解得λ=2,
故答案为:2.
核心考点
试题【设 a=(1,2),b=(2,3),若λa+b与c=(-4,-7)共线,则λ=______.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三


a
=(-1,3),


b
=(m,-4)
,且


a


b
共线,则m=(  )
A.
4
3
B.-
4
3
C.
3
4
D.-
3
4
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已知|


a
|=3


b
=(2,3)

(1)若


a


b
,求


a
;   (2)若


a


b
,求


a
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在△ABC中,已知


AB
=(2,1)


AC
=(3,k)
(k∈R),则


BC
=______;若∠B=90°,则k=_______.
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从原点出发的某质点M,按向量


a
=(0,1)
移动的概率为
2
3
,按向量


b
=(0,2)
移动的概率为
1
3
,设M可到达点(0,n)(n=1,2,3,…)的概率为Pn
(1)求P1和P2的值;
(2)求证:Pn+2-Pn+1=-
1
3
(Pn+1-Pn)

(3)求Pn的表达式.
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已知向量


a
=(8,
1
2
x)


b
=(x,1)
,其中x>0,若(


a
-2


b
)(2


a
+


b
)
,则x的值是(  )
A.4B.8C.0D.2
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