题目

题型：不详难度：来源：

已知|

a

|=3，

b

=(2，3)
（1）若

a

⊥

b

，求

a

；   （2）若

a

∥

b

，求

a

．

答案

（1）设

a

=(x，y)，∵|

a

|=3，∴x²+y²=9…①
又∵

a

⊥

b

∴

a

•

b

=0即2x+y=0…②…（3分）
由①②可解得：

x= 3 5 5 y=- 6 5 5

或

x=- 3 5 5 y= 6 5 5

∴

a

=(

3

5

5

，-

6

5

5

)或(-

3

5

5

，

6

5

5

)…（6分）
（2）设

a

=(x，y)（3），∵|

a

|=3，∴x²+y²=9（4）…（5）①
又∵

a

∥

b

∴x=2y…②…（9分）
由①②可解得：

x= 6 5 5 y= 3 5 5

或

x=- 6 5 5 y=- 3 5 5

∴

a

=(

6

5

5

，

3

5

5

)或(-

6

5

5

，-

3

5

5

)…（12分）