题目
题型:不详难度:来源:
已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点.
(1)求的值,并写出曲线的方程;
(2)求△面积的最大值.
答案
即.
.
而,所以.
所以. (4分)
又,
因此点的轨迹是以、为焦点的椭圆(点在轴上也符合题意),
,.
所以曲线的方程为. (6分)
(2)设直线的方程为.
由,消去x并整理得. ①
显然方程①的,设,,则
由韦达定理得,. (9分)
所以.
令,则,.
由于函数在上是增函数.
所以,当,即时取等号.
所以,即的最大值为3.
所以△面积的最大值为3,此时直线的方程为. (12分)
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知点,,动点的轨迹曲线满足,,过点的直线交曲线于、两点.(1)求的值,并写出曲线的方程;(2)求△面积的最大值.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图M为的△ABC的中线AD的中点,过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q,设=x,=y,记y=f(x)
(1)求函数y=f(x)的表达式;
(2)设g(x)=x3+3a2x+2a,(x∈[0,1]),若对于任意x1∈[,1],总存在x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立,求实数a的取值范围;
A.若,则、、三点共线; |
B.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底; |
C.; |
D.为直角三角形的充要条件是. |
最新试题
- 1如图,矩形纸张ABCD沿DF折叠后,点C落在AB上的E点,DE、DF三等分∠ADC,AB的长为6,则EF等于[
- 2黑夜植物体通过气孔散失到大气中的气体是( )A.二氧化碳B.水蒸气、二氧化碳C.二氧化碳、氧气D.氧气、二氧化碳、水蒸
- 3因式分x3y-xy.
- 4利用一个空瓶子和一个装有红棕色二氧化氮气体的瓶子(平板玻璃盖住瓶口),用来证明气体的分子是运动的。已知二氧化氮的密度大于
- 5汽车以v0=10m/s的速度在水平路面上匀速运动,刹车后经2秒速度变为6m/s,求:(1)刹车过程中的加速度;(2)汽车
- 6—What do you think of your Chinese teacher?—She is kind and
- 7设α角属于第二象限,且|cosα2|=-cosα2,则α2角属于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
- 82011年7月27日5时44分,我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭,成功将第九颗北斗导航卫星送入太空预定轨道
- 9古代欧洲人一直将亚里士多德的理论当成真理,牛顿力学体系建立后,也一度被看做绝对权威的理论,相对论出现后,解决了经典力学无
- 10下列反应中,属于氧化还原反应的是[ ]A.Fe(OH)3 + 3HNO3 == Fe(NO3)3 + 3H2OB
热门考点
- 1如图,已知C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,E是线段BC的中点.(1)若AB=18cm,求DE的长;(2)若CE=
- 2第二宇宙速度的大小是( )A.7.9Km/sB.11.2Km/sC.16.7Km/sD.20Km/s
- 3新中国的政治建设是一个曲折发展的过程,下列论断表述错误的是( )A.1949年新中国成立,正式确立政治协商制度,人民
- 4设函数,,则函数的值域是( ▲ )A.B.C.D.
- 5在中华民族悠久的历史长河中,有着灿若群星的杰出人物,他们为祖国历史的发展做出了突出的贡献。请同学们打开记忆之门,完成下面
- 6***赞誉冼星海“为抗战发出怒吼,为大众谱出呼声”的歌曲是[ ]A.《大路歌》 B.《毕业歌》 C.
- 7如图为染色体和DNA结构示意图.(1)请标出图中指示的名称;A______B______C______(2)从宏观到微观
- 8已知抛物线y=ax2+b x+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A. a>
- 9点M(-2,3)到x轴的距离是______.
- 10对实验仪器名称的标注或实验操作正确的是( )