题目

题型：不详难度：来源：

已知向量=(sinA,cosA), =，，且A为锐角.
（1）求角A的大小；
（2）求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx，(xÎR) 最大值及取最大值时x的集合.

答案

(1) A= ；(2) f(x)有最大值，x=2kp+ 或x=2kp+ (kÎZ) 

解析

试题分析：(1)∵∴－sinA+cosA=0                              3分
∴tanA=,A为锐角,∴A=                                   6分
(2)由(1)知cosA=
所以     8分
因为x∈R，所以，因此，当时，f(x)有最大值     10分
且x=2kp+ 或x=2kp+ (kÎZ)  12分
点评：中档题，本题综合考查平面向量的平行，平面向量的坐标运算，三角函数的和差倍半公式，三角函数、二次函数的图象和性质。向量平行，等价于。利用向量的运算，得到三角函数式，运用三角公式进行化简，以便于利用其它知识解题，是这类题的显著特点。