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题目
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如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起.若=x+y,则x=________,y=________.

答案
x=1+,y=
解析
(解法1)以AB所在直线为x轴,以A为原点建立平面直角坐标系(如图).

令AB=2,则=(2,0),=(0,2),过D作DF⊥AB交AB的延长线为F,由已知得DF=BF=,则=(2+).∵=x+y,∴(2+)=(2x,2y).
即有
(解法2)

过D点作DF⊥AB交AB的延长线为F.由已知可求得BF=DF=AB,,所以x=1+,y=.
核心考点
试题【如图,两块斜边长相等的直角三角板拼在一起.若=x+y,则x=________,y=________.】;主要考察你对平面向量的基本定理及坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点.若=x=y,求的值.

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若向量=(x,2x),=(-3x,2),且的夹角为钝角,则x的取值范围是____________。
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已知向量,且,则实数的值是     
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是平面内的一组基底,则下列四组向量不能作为平面向量的基底的是(   )
A.+B.3-2和-6+4
C.+2和2+D.+

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已知=1,=,,点内,且,则等于(   )
A.B.3
C.D.

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