已知A（-4，3），B（5，12），若AP=2PB，那么点 P的坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知A（-4，3），B（5，12），若

，那么点 P的坐标是______．

答案

设P（x，y）
∵A（-4，3），B（5，12），
∴

=(x+4，y-3)，

=(5-x，12-y)
∵

，
∴x+4=2（5-x）
y-3=2（12-y）
∴x=2，y=9，
∴点P的坐标是（2，9）
故答案为：（2，9）

核心考点

试题【已知A（-4，3），B（5，12），若AP=2PB，那么点 P的坐标是______．】；主要考察你对平面向量共线条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设e₁，e₂为已知向量，且

(2x-e1)+4(e2-

x)=0，则x等于（　　）

A．-4e2+

B．-4e2-

C．4e2+

D．4e2-

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已知不共线向量

、

，

(t∈R)，

，若A、B、C三点共线，则实数t等于______．

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已知M、O、N三点共线，存在非零不共线向量

，

，满足：

-(cosα-

)

，

+(sinα-

)

，α∈[0，π），求α的值．

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已知：

=(3，2)，

=(-1，2)，

=(4，1)
（1）求|3

|
（2）求满足条件

的实数m，n．
（3）若向量

满足(

)∥(

)，且|

|=1求

．

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已知P是△ABC所在平面内的一点，若

=λ

，其中λ∈R，则点P一定在（　　）

A．AC边所在的直线上	B．BC边所在的直线上
C．AB边所在的直线上	D．△ABC的内部

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