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题目
题型:天津模拟难度:来源:
在平行四边形ABCD中,


AE
=
1
3


AB


AF
=
1
4


AD
,CE与BF相交于G点.若


AB
=


a


AD
=


b
,则


AG
=(  )
A.
2
7


a
+
1
7


b
B.
2
7


a
+
3
7


b
C.
3
7


a
+
1
7


b
D.
4
7


a
+
2
7


b
答案
∵B、G、F三点共线,
∴可设


AG
=x


AB
+(1-x)


AF



AG
=x


a
+
1-x
4


b

同理可设


AG
=y


AE
+(1-y)


AC



AG
=
y
3


a
+(1-y)(


a
+


b
)=(1-
2
3
y)


a
+(1-y)


b

∴x


a
+
1-x
4
b=(1-
2
3
y)


a
+(1-y)


b



a


b
不共线,
于是得





x=1-
2
3
y
1-x
4
=1-y

∴解得x=
3
7



AG
=
3
7


a
+
1
7


b

故选C
核心考点
试题【在平行四边形ABCD中,AE=13AB,AF=14AD,CE与BF相交于G点.若AB=a,AD=b,则AG=(  )A.27a+17bB.27a+37bC.37】;主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,D为BC边上的点,且


AD


BC
=0,


CE
=2


EB
,则


AD


AE
=______.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知ABCDEF是正六边形,且


AB
=


a


AE
=


b
,则


CD
=(  )
A.
1
2
(


a
-


b
)
B.
1
2
(


b
-


a
)
C.


a
+
1
2


b
D.
1
2
(


a
+


b
)
题型:不详难度:| 查看答案
化简以下各式:


AB
+


BC
+


CA



AB
-


AC
+


BD
-


CD



OA
-


OD
+


AD



NQ
+


QP
+


MN
-


MP

其结果为


0
的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
正方形ABCD内有一个正△ABE,设


AB
=


i


AD
=


j
,则


DE
等于(  )
A.
1
2


i
-
1
4


j
B.-
1
2


i
-
1
4


j
C.
1
2


i
-
2-


3
2


j
D.-
1
2


i
-
2-


3
2


j
题型:不详难度:| 查看答案
若四边形ABCD满足:


AB
+


CD
=


0


AB


BC
=0
,则该四边形是(  )
A.菱形B.直角梯形C.矩形D.等腰梯形
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