（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|OA+OB|=|OA-OB|，其中O为原点，求实数a的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且|

|=|

|，其中O为原点，求实数a的值．

答案

以OA、OB为邻边作□AOBC，
∵|

|=|

|
即|

|=|

|，
∴□AOBC为矩形，
又|

|=|

|，
∴四边形为正方形，
于是得直线x+y=a经过点（0，2）或（0，-2），
∴a=2或-2．
答：实数a的值为2或-2．

核心考点

试题【（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|OA+OB|=|OA-OB|，其中O为原点，求实数a的值．】；主要考察你对平面向量的加法等知识点的理解。[详细]

举一反三

化简：①

=______；②

=______．③(

)-(

)=______．

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在平行四边形ABCD中，

，

，则

=______，

=______．

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化简：(

)+(

)=______．

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在△ABC中，设

，

，则

=______．

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设向量a，b满足：|a|=3，|b|=4，a•b=0．以|a|，|b|，|a+b|为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为______个．

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