题目

题型：不详难度：来源：

过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（ 　 ）

A．	B．
C．	D．

答案

D

解析

试题分析：设A（a，0）,B（0，b）（a>0,b>0）,
由向量=2,得，
x=,y=,
由=1得(-x,y)·(-a,b)=1,
所以xa+yb=1,
把代入上式得，故选D。
点评：中档题，本题将直线、向量、求轨迹方程综合考查，对考生灵活应用数学知识的能力有较好的考查。另外，求轨迹方程的基本方法的基本方法之一“相关点法”，常常考到。