如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a、b、c满足c=xa+yb（x，y∈R），则x+y=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量

、

满足

（x，y∈R），则x+y=______．魔方格

答案

建立如图坐标系，设小方格的边长为1，
魔方格

则可得

=（1，2），

=（2，-3），

=（3，4），
∵

，
∴

3=x+2y

4=2x-3y

，解之得x=

，y=

，
因此，x+y=

故答案为：

核心考点

试题【如图，在6×6的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量a、b、c满足c=xa+yb（x，y∈R），则x+y=______．】；主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知|

|=2，|

，∠AOB=150°，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设

（m，n∈R），则

=（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列命题中：①若a与b互为相反向量，则a+b=0；②若k为实数，且k•a=0，则a=0或k=0；③若a•b=0，则a=0或b=0；④若a与b为平行的向量，则a•b=|a

题型：b|；⑤若|a|=1，则a=±1．其中假命题的个数为______．难度：| 查看答案

若

₁，

=-5

₁，|

|=|

|，

₁≠0，则四边形ABCD是（　　）

A．平行四边形

B．菱形

C．等腰梯形

D．直角梯形

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已知向量

=(1，-2)，则与

同方向的单位向量等于（　　）

A．（1，-1）

B．（

，

）

C．（

，-

）

D．（

，-

）或（-

，

）

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已知A（x，2），B（5，y-2），若

=（4，6），则x、y值分别为（　　）

A．x=-1，y=0

B．x=1，y=10

C．x=1，y=-10

D．x=-1，y=-10

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