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题目
题型:不详难度:来源:
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且


MP
=cosθ


MA
+sinθ


MB
(θ∈[0,π]),则点P的轨迹方程是(  )
A.x2+y2=1(x≥0)B.x2+y2=1(y≥0)
C.x2+(y-1)2=1(y≤1)D.x2+(y-1)2=1(y≥1)
答案
设P(x,y),则


MP
=(x,y-1),


MA
=(1,0),


MB
=(0,1),故有(x,y-1)=(cosθ,sinθ),





x=cosθ
y-1=sinθ

∴x2+(y-1)2=1.
又∵θ∈[0,π],
∴0≤sinθ≤1,
∴y=sinθ+1≥1.
∴D正确.
故选D.
核心考点
试题【已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且MP=cosθMA+sinθMB(θ∈[0,π]),则点P的轨迹方程是(  )A.x2+y2=1(x≥0)B.】;主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在菱形ABCD中,与


AB
相等的向量可以是(  )
A.


CD
B.


AC
+


CB
C.


AD
D.


AD
-


DB
题型:北京模拟难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2,AC=1,


BD
=


DC
,则


AD


BD
的值为(  )
A.-
2
3
B.
2
3
C.-
3
4
D.
3
4
题型:成都一模难度:| 查看答案
已知向量


a
=(-3,4)
,向量


b


a
方向相反,且


b


a
,|


b
|=1
,则实数λ=______.
题型:深圳二模难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,O点是内心,且


AO
=λ1


AB
+λ2


BC
,则λ12=______
题型:扬州模拟难度:| 查看答案
若四边形ABCD满足:


AB
=


DC
,且|


AB
|=|


AD
|
,则四边形ABCD的形状是(  )
A.矩形B.正方形C.等腰梯形D.菱形
题型:黄冈模拟难度:| 查看答案
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