题目
题型:不详难度:来源:
(1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示);
(2)当为何值时点在直线上?判定此时直线与圆的位置关系?
(3)连接,当变化时,试用表示的面积,并在给出的直角坐标系中画出S关于m的函数图象的示意图.
答案
解析
(2)设直线的解析式为,
将代入得:
…………4分
解得,
直线的解析式为 …………5分
将化为顶点式:
顶点的坐标为 …………7分
代入得:
所以,当时,点在直线上. …………8分
连接为中点,点坐标为.
点在圆上,
又
直线与相切.…………10分
(3)当时,
即:…………11分
当时,
即:…………12分
其图象示意图如图中实线部分.
(1)通过二次函数求得三点的坐标
(2)通过E、D坐标求得的解析式,求出的坐标,再利用勾股定理的逆定理求出从而得出结论
(3)从当时,当时两种情况进行讨论
核心考点
试题【已知,点的坐标为,关于的二次函数图象的顶点为,图象交轴于两点,交轴正半轴于点.以为直径作圆,其圆心为. (1)写出三点的坐标(可用含的代数式表示);(2)当为何】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
⑴为何值时,为圆心为半径的圆与相切;
⑵设抛物线对称轴与直线相交于点,请在轴上求一点,使的周长最小;
⑶设点是上由向移动的一动点,且,若的面积为,求与的函数关系式,当为等腰三角形时,请直接写出的值。
小题1:当a=-1时,求此抛物线的顶点坐标和对称轴
小题2:若代数式-x2+x+2的值为正整数,求x的值;
小题3:若a是负数时,当a=a1时,抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M(m,0);当a=a2时,抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N(n,0). 若点M在点N的左边,试比较a1与a2的大小.
小题1:求出点C的坐标
小题2:求S随t变化的函数关系式;
小题3:当t为何值时,S有最大值?并求出这个最大值
A.-1≤x≤9 | B.-1≤x<9 |
C.-1<x≤9 | D.x≤-1或x≥9 |
B(4,0),与y轴交于点C(0,-8t)(t>0)
小题1:求a、c的值及抛物线顶点D的坐标(用含t的代数式表示);
小题2:如图18-1,连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数t的值;
小题3:如图18-2,在正方形EFGH中,点E、F的坐标分别是(4,-4)、(4,-3),边HG位于边EF的右侧.若点P是边EF或边FG上的任意一点(不与E、F、G重合),请你说明以PA、PB、PC、PD的长度为边长不能构成平行四边形;
小题4:将(3)中的正方形EFGH水平移动,若点P是正方形边FG或EH上任意一点,在水平移动过程中,是否存在点P,使以PA、PB、PC、PD的长度为边长构成平行四边形,其中PA、PB为对边.若存在,请直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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