题目

题型：不详难度：来源：

已知非零向量满足的最大值与最小值分别为m，n，则m-n值为（   ）

A．1

B．2

C．

D．

答案

A

解析

解：∵对任意向量 m 满足( a - m )•( b - m )=0，∴当  m = 0 时， a • b =0，故  a ⊥ b ．
∵| a - b |=1，由向量加减法的几何意义得| a + b |=1．
由 ( a - m )•( b - m )="0" 可得， a • b - m •（ a + b ）+ m ²=0，∴ m ²=" m" •（ a + b ），
∴| m |²="|" m |•| a + b |="|" m |，∴| m |=1，
又∵| m |≥0，故| m |的最大值与最小值之差为 1-0=1，
故选 A．