在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且3a ＋4b＋5c＝0，则a∶b∶c＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且3a

＋4b

＋5c

＝0，则a∶b∶c＝________．

答案

20∶15∶12.

解析

∵ 3a

＋4b

＋5c

＝0，∴ 3a(

＋

)＋4b

＋5c

＝0，∴ (3a－5c)

＋(3a－4b)

＝0.
∵ 在△ABC中，
∴

、

不共线，∴

解得

∴ a∶b∶c＝a∶

a∶

a＝20∶15∶12.

核心考点

试题【在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边，且3a ＋4b＋5c＝0，则a∶b∶c＝________．】；主要考察你对平面向量的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

向量a、b、c在正方形网格中的位置如图所示．若c＝λa＋μb(λ、μ∈R)，则

＝________．

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在△ABC中，过中线AD中点E任作一条直线分别交边AB、AC于M、N两点，设

＝x

，

＝y

(xy≠0)，则4x＋y的最小值是________．

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若平面四边形ABCD满足

＋

＝0，(

－

)·

＝0，则该四边形一定是________．

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直线

的一个法向量可以是

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已知点A(1,3),B(4,-1),则与向量

同方向的单位向量为(　　)

A．	B．
C．	D．

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