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题目
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命题“p:任意x∈R,都有x≥2”的否定是______.
答案
命题“任意x∈R,都有x≥2”是全称命题,
否定时将量词对任意的x∈R变为存在实数x,再将不等号≥变为<即可.
故答案为:存在实数x,使得x<2.
核心考点
试题【命题“p:任意x∈R,都有x≥2”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为(  )
A.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不是锐角
B.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B不都是锐角
C.△ABC中,若∠C≠90°,则∠A、∠B都不一定是锐角
D.以上都不对
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命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是______.
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下列全称命题中是假命题的是______.
①2x+1是整数(x∈R);
②对所有的x∈R,x>3;
③对任意的x∈Z,2x2+1为奇数.
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命题“原函数与反函数的图象关于y=x对称”的否定是______.
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命题“所有实数的平方都是正数”的否定为(  )
A.所有实数的平方都不是正数
B.有的实数的平方是正数
C.至少有一个实数的平方是正数
D.至少有一个实数的平方不是正数
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