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题目
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命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”的否定是______.
答案
命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”是全称命题,
否定时将量词对任意的x∈R变为存在x∈R,再将不等号≥变为<即可.
∴命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”的否定是 存在x∈R,使x2-x+1<0,
故答案为:存在x∈R,使x2-x+1<0.
核心考点
试题【命题“对任意的x∈R,x2-x+1≥0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题“至少有一个偶数是质数”的否定为______.
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命题“∀x∈R,x2>x”的否定是______.
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下列有关命题的说法正确的是(  )
A.命题“奇数是整数”不是全称命题
B.命题“方程x2-8x+15=0有一个根是偶数”的否定为真命题
C.命题“对顶角相等”的否命题是真命题
D.“a是有理数”是“a是实数”的必要不充分条件
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已知命题“∀a,b∈R,如果ab>0,则a>0”,则它的否命题是(  )
A.∀a,b∈R,如果ab<0,则a<0
B.∀a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0
C.∃a,b∈R,如果ab<0,则a<0
D.∃a,b∈R,如果ab≤0,则a≤0
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已知命题p:对任意x∈R,有cosx≤1,则(  )
A.¬p:存在x0∈R,使cosx0≥1
B.¬p:存在x∈R,使cosx≥1
C.¬p:存在x0∈R,使cosx0>1
D.¬p:存在x∈R,使cosx>1
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