命题p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则（　　）A．p是假命题，￢p：∃x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1B．p是假命题，￢p：∀x∈[0， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湛江一模难度：来源：

命题p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1，则（　　）

A．p是假命题，￢p：∃x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x＞1

C．p是真命题，￢p：∃x₀∈[0，+∞），（log₃2）^x₀＞1

D．p是真命题，￢p：∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≥1

答案

：∵0＜log₃2＜1
∴∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1成立即命题p是真命题
∀x∈[0，+∞），（log₃2）^x≤1的否定
∃x0∈[0，+∞)，(log32)x0＞1
故选C

核心考点

试题【命题p：∀x∈[0，+∞），（log32）x≤1，则（　　）A．p是假命题，￢p：∃x0∈[0，+∞），（log32）x0＞1B．p是假命题，￢p：∀x∈[0，】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“∀x∈R，都有x²+1≥2x”的否定是______．

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已知命题p：∀x∈（1，+∞），log₃x＞0，则￢p为______．

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命题∀x∈R，x²-x+3＞0的否定是______．

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命题“∃x∈R，x²-x+2＞0”的否定：______．

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命题：“∀x∈(0，

)，sinx＜x”的否定是______．

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