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题目
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命题“∃x∈Q,x2-2=0”的否定是______.
答案
“∃x∈Q,x2-2=0”属于特称命题,它的否定为全称命题,
即命题“∃x∈Q,x2-2=0”的否定是∀x∈Q,x2-2≠0.
故答案为:∀x∈Q,x2-2≠0.
核心考点
试题【命题“∃x∈Q,x2-2=0”的否定是______.】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x∈Z,集合A是奇数集,集合B是偶数集.若命题p:∀x∈A,2x∈B,则(  )
A.¬p:∀x∈A,2x∉BB.¬p:∀x∉A,2x∉B
C.¬p:∃x∉A,2x∈BD.¬p:∃x∈A,2x∉B
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命题“∃x∈R,x2-2x+1<0”的否定是______.
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命题p:∀x∈R,2x2+1>0的否定是______.
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“∃x∈R,x2-x+1≤0”的否定是______.
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命题“∀x∈R,x2+x+1>0”的否定是______.
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