题目
题型:不详难度:来源:
A.∃x∈R,使得sinx+cosx=1.5 | ||
B.∀x∈(0,
| ||
C.∃x∈R,使得x2+x=-1 | ||
D.∀x∈(0,+∞),使得ex>1+x |
答案
2 |
π |
4 |
2 |
2 |
2 |
当x∈(0,
π |
4 |
当x2+x=-1时,x2+x+1=0,但其△=1-4=-3<0.故C不正确;
对于D:设f(x)=ex-x-1,则f′(x)=ex-1,
∴当x=0时,f′(x)=0,f(x)=0.
当x>0时,f′(x)>0,
∴f(x)在(0,+∞)上是增函数,
∴f(x)>f(0)=0.
∴对x∈(0,+∞),都有f(x)>0,
∴ex>x+1.故D正确;
故选D.
核心考点
试题【下列命题中,真命题是( )A.∃x∈R,使得sinx+cosx=1.5B.∀x∈(0,π2),使得sinx>cosxC.∃x∈R,使得x2+x=-1D.∀x∈】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
π |
2 |
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