已知命题p：∀x∈R，x2-3x+3＞0，则￢p是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∀x∈R，x²-3x+3＞0，则￢p是______．

答案

因为全称命题的否定是特称命题，所以命题p：∀x∈R，x²-3x+3＞0，则￢p是：∃x₀∈R，x₀²-3x₀+3≤0．
故答案为：∃x₀∈R，x₀²-3x₀+3≤0

核心考点

试题【已知命题p：∀x∈R，x2-3x+3＞0，则￢p是______．】；主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1≤0成立”的否定是（　　）

A．不存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立

B．存在点P（x₀，y₀），使x₀²+y₀²-1＞0成立

C．对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＞0成立

D．对任意的点P（x，y），使x²+y²-1＜0成立

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命题“存在x∈R，x²+2x+2≤0”的否定是______．

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命题“x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是（　　）

A．若x²-3x+2=0，则x=1且x=2

B．若x=1且x=2，则x²-3x+2=0

C．若x²-3x+2=0，则x=1或x=2

D．若x²-3x+2=0，则x≠1且x≠2

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命题p：∃x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，则命题p的否定用数学符号表示为______．

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命题“∃x0∈R，

-1＜0”的否定为（　　）

A．∃x0∈R，x02-1≥0	B．∀x∈R，x²-1＜0
C．∃x0∈R，x02-1＞0	D．∀x∈R，x²-1≥0

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