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题目
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命题“∃x0∈R,使得x02+2x0-8=0”的否定是(  )
A.对∀x∈R,都有x2+2x-8=0
B.不存在x∈R,使得x2+2x-8≠0
C.对∀x∈R,都有x2+2x-8≠0
D.∃x0∈R得x02+2x0-8≠0
答案
∵特称命题的否定的全称命题,
∴命题“∃x0∈R,使得x02+2x0-8=0”的否定是:对∀x∈R,都有x2+2x-8≠0,
故选:C.
核心考点
试题【命题“∃x0∈R,使得x02+2x0-8=0”的否定是(  )A.对∀x∈R,都有x2+2x-8=0B.不存在x∈R,使得x2+2x-8≠0C.对∀x∈R,都有】;主要考察你对全称量词与存在量词等知识点的理解。[详细]
举一反三
若命题p:∃x∈R,sinx≥1,则¬p为(  )
A.∀x∈R,sinx≤1B.∀x∈R,sinx<1
C.∃x∈R,sinx<1D.∃x∈R,sinx≤1
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已知命题:p所有的素数都是奇数,则命题¬p是(  )
A.所有的素数都不是奇数B.有些的素数是奇数
C.存在一个素数不是奇数D.存在一个素数是奇数
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已知命题p:∀x∈R,x>cosx,则(  )
A.¬p:∃x0∈R,x0<cosx0B.¬p:∀x∈R,x≤cosx
C.¬p:∀x∈R,x<cosxD.¬p:∃x0∈R,x0≤cosx0
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命题“存在实数x,使x>1”的否定是(  )
A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x,使x≤1
C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x,使x≤1
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下列命题中是全称命题的是(  )
A.圆有内接四边形
B.


3


2
C.


3


2
D.若三角形的三边长分别为3、4、5,则这个三角形为直角三角形
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