题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题
①若直线与平面内的一条直线平行，则∥；
②若平面平面，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面；
③；
④已知，则“”是“”的必要不充分条件．
其中正确命题的个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

D

解析

答案应选C
解：对于①，直线与平面平行的判定定理中的条件是直线在平面外，而本命题没有，故错误；
对于②，符合平面与平面垂直的性质定理，故正确；
对于③，考虑两个集合间的包含关系（2，+∞）?（3，+∞），而x₀∈（3，+∞），比如x=4，则4∈（2，+∞），故错误；
对于④，由a²＜2a可以得到：0＜a＜2，一定推出a＜2，反之不一定成立，故“a＜2”是“a²＜2a”的必要不充分条件，此命题正确．
综上知②④中的命题正确，
故选C．