题目
题型:不详难度:来源:
已知p:方程有两个不等的负根;
q:方程无实根.若“p或q”为真,“p且q”为假,
求m的取值范围.
答案
解析
根据韦达定理(一元二次方程根与系数的关系)我们可以求出命题p和命题q为真是参数m的范围,根据p∨q为真,p∧q为假,则p,q一真一假,构造不等式组,即可求出满足条件的m的取值范围.
.解:由已知可得
----------------4分
即: --------------6分
∵“p或q”为真,“p且q”为假,则p与 q中有一真一假 ---7分
(1)当p真q假时 有
得 -----------------9分
(2)当p假q真时 有
得 --------------11分
综上所求m的取值范围为: ---------12分
核心考点
举一反三
A., | B., |
C., | D., |
已知命题:实数满足;命题:实数满足,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知实数,命题:在区间上为减函数;命题:方程在有解。若为真,为假,求实数的取值范围。
A.命题“若,则”的逆命题是真命题 |
B.命题“,使得”的否定是:“,都有或” |
C.命题“或”为真命题,则命题“”和命题“”均为真命题 |
D.已知,则“”是“”的必要不充分条件 |
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