题目

题型：不详难度：来源：

命题p：∀x∈(1，＋∞)，函数f(x)＝|log₂x|的值域为[0，＋∞)；命题q：∃m≥0，使得y＝sin mx的周期小于，试判断p∨q，p∧q，p的真假性．

答案

p∨q为真命题，p∧q为假命题，p为真命题．

解析

解：对于命题p，当f(x)＝|log₂x|＝0时，log₂x＝0，即x＝1,1∉(1，＋∞)，故命题p为假命题．对于命题q，y＝sin mx的周期T＝<，即|m|>4，故m<－4或m>4，故存在，m≥0，使得命题q成立，所以p且q为假命题．故p∨q为真命题，p∧q为假命题，p为真命题．