题目

题型：同步题难度：来源：

给出下列四组命题：(1)p：两个三角形相似，q ：两个三角形全等；
(2)p：一个四边形是矩形，q ：四边形的对角线相等；
(3)p：AB，q：A∩B=A；
(4)p：a>b，q：ac>bc．
试分别指出p是q的什么条件．

答案

解：(1)∵两个三角形相似两个三角形全等，但两个三角形全等两个三角形相似，
∴p是q的必要不充分条件．
(2)∵矩形的对角线相等，∴pq，
而对角线相等的四边形不一定是矩形，
∴qp
∴p是q的充分不必要条件．
(3)∵pq，且qp，∴p是q的充要条件．
(4)∵pq，且qp，∴ p是q的既不充分也不必要条件．