题目

题型：不详难度：来源：

若a，b，c∈R，则a＞b成立的充分非必要条件为（　　）

A．ac2＞bc2

B．a+c＞b+c

C．a＜c且c＜b

D．ac＞bc

答案

选项A：∵ac²＞bc²，c²＞0
∴a＞b
但“a＞b”不能推出“ac²＞bc²”当c=0时，故选项A是a＞b成立的充分非必要条件；
选项B，“a+c＞b+c”能推出“a＞b”反之也成立，是充要条件，不符合题意；
选项C，“a＜c且c＜b”能推出“a＜b”，故“a＜c且c＜b”不是“a＞b”的充分条件；
选项D，当c＜0时“ac＞bc”不能推出“a＞b”，故“ac＞bc”不是“a＞b”的充分条件；
故选A．