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题目
题型:不详难度:来源:
条件p:
π
4
<α<
π
2
,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,则p是q的(  )
A.充要条件B.充分不必要条件
C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
答案
π
4
<α<
π
2
,∴1<tanα,∴f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,∴p是q的充分条件;
而f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,必有tanα>1,解得α∈(kπ+
π
4
,kπ+
π
2
)(k∈Z)
,由q不是p的充分条件.
综上可知:p是q的充分不必要条件.
故选B.
核心考点
试题【条件p:π4<α<π2,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,则p是q的(  )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m、n∈R,则“m≠0”是“mm≠0”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的______条件.
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已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是(  )
A.|a+b|<1B.a≤1,且b≤1C.a<1,且b<1D.a2+b2≥1
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条件P:动点M到两定点距离之和等于定长;条件Q:动点M的轨迹是椭圆,P是Q的(  )
A.充要条件B.必要非充分条件
C.充分非必要条件D.非充分非必要条件
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p:α=30°是q:sinα=
1
2
成立的                              (  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
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