设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：许昌县一模难度：来源：

设{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

答案

∵{a_n}是等比数列，
则由“a₁＜a₂＜a₃”可得数列{a_n}是递增数列，故充分性成立．
若数列{a_n}是递增数列，则一定有a₁＜a₂＜a₃，故必要性成立．
综上，“a₁＜a₂＜a₃”是“数列{a_n}是递增数列”的充分必要条件，
故选C．

核心考点

试题【设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

条件p：

＜α＜

，条件q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

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已知m、n∈R，则“m≠0”是“mm≠0”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知p、q为两个命题，则“p∨q是假命题”是“￢p为真命题”的______条件．

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已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（　　）

A．|a+b|＜1

B．a≤1，且b≤1

C．a＜1，且b＜1

D．a²+b²≥1

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条件P：动点M到两定点距离之和等于定长；条件Q：动点M的轨迹是椭圆，P是Q的（　　）

A．充要条件	B．必要非充分条件
C．充分非必要条件	D．非充分非必要条件

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