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题目
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已知命题“若p,则q”是真命题,而且其逆命题是假命题,那么¬p是¬q的______的条件.
答案
∵命题“若p,则q”是真命题,
∴p?q,∴¬q?¬p,
∵其逆命题“若q,则p”是假命题,得到q推不出p,
∴¬p推不出¬q,
∴¬p”是命题“¬q的必要不充分,
故答案为:必要不充分.
核心考点
试题【已知命题“若p,则q”是真命题,而且其逆命题是假命题,那么¬p是¬q的______的条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“
a1
a2
=
b1
b2
=
c1
c2
”是“M=N”的______条件.
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已知a,b,c均为大于0的实数,设命题P:以a,b,c为长度的线段可以构成三角形的三边,命题Q:a2+b2+c2<2(ab+bc+ca),则P是Q的(  )
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设x1、x2∈R,则“x1>1且x2>1”是“x1+x2>2且x1x2>1”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.不充分不必要
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θ=
π
6
”是“sinθ=
1
2
”的(  ) 条件.
A.充分而不必要B.必要而不充分
C.充分必要D.既不充分也不必要
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条件“log2x<1”是条件“x<2”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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