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题目
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命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
先看充分性
当“p是q的充分条件”成立,说明由p可以推出q,
但由q不一定能推出p,因此不一定有“p是q的充分必要条件”
故充分性不能成立,
再看必要性
当“p是q的充分必要条件”成立,说明由p可以推出q,
由q也可以推出p,因此“p是q的充分条件”成立
所以必要性成立
故选B
核心考点
试题【命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“x>1”是“x>2”的______条件.
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若函数y=f(x)可导,则“f′(x)=0有实根”是“f(x)有极值”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.必要条件
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“x>4”是“x≥4”的_______条件(  )
A.充分非必要B.必要非充分
C.充要D.既非充分又非必要
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平面α外的两条直线a、b,且aα,则ab是bα的______条件(填充分必要性).
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已知两定点F1,F2和一动点M,则“|MF1|+|MF2|=2a(2a为正常数)”是“点M的轨迹是以F1,F2为焦点的椭圆”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.非充分非必要条件
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