“x＜2”是“x2-x-2＜0”的______条件． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“x＜2”是“x²-x-2＜0”的______条件．

答案

∵x=-2时，x²-x-2=4＞0，
∴“x＜2”不能推出“x²-x-2＜0”，
∵解不等式x²-x-2＜0，得-1＜x＜2，
∴“x²-x-2＜0”⇒“-1＜x＜2”，
∴“x＜2”是“x²-x-2＜0”的必要非充分条件，
故答案为：必要非充分．

核心考点

试题【“x＜2”是“x2-x-2＜0”的______条件．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

设M={x|

2x-2

x+3

＞1}，N={x|x²+（a-8）x-8a≤0}，命题p：x∈M，命题q：x∈N．
（Ⅰ）当a=-6时，试判断命题p是命题q的什么条件；
（Ⅱ）求a的取值范围，使命题p是命题q的一个必要但不充分条件．

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设命题p：|4x-3|≤1；命题q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0．若￢p是￢q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是______．

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设x∈R，则命题p：x≤2或x≥3是命题q：-3≤x≤1的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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命题p：方程x²+mx+1=0有负实根；命题q：函数f（x）=x-mlnx在区间（0，n）上是减函数；若命题p是命题q的充分非必要条件，求n的取值范围．

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在△ABC中，“A=45°”是“sinA=

”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

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