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题目
题型:浦东新区一模难度:来源:
已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,则“A=B”是“acosA=bcosB”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.非充分非必要条件
答案
△ABC中,由“A=B”是成立可得 cosA=cosB和 a=b同时成立,可得“acosA=bcosB”成立,故充分性成立.
由“acosA=bcosB”成立可得 sinAcosA=sinBcosB 成立,即 sin2A=sin2B,故 2A=2B 或 2A+2B=π,
故A=B 或 A+B=
π
2
(即 C=
π
2
 ),故必要性不成立.
故选A.
核心考点
试题【已知△ABC两内角A、B的对边边长分别为a、b,则“A=B”是“acosA=bcosB”的(  )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b
都是非零向量,则下列四个条件:①


a
=-


b
;②


a


b
;③


a
=


2b
;④|


a
|=|


b
|.则其中可作为使


a
|


a
|
=


b
|


b
|
成立的充分条件的有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b


c
都是非零向量,则“


a
+


b
+


c
=


0
(零向量)”是“


a


b
+


c
)”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分与不必要条件
题型:南充一模难度:| 查看答案
等比数列{an}的公比为q,则“a1>0,且q>1”是“对于任意正自然数n,都有an+1>an”的(  )
A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既非充分又非必要条件
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
集合A={x
题型:x|≤4,x∈R},B={x|x<a},则“A⊆B”是“a>5”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
难度:| 查看答案
“mn<0”是“向量


a
=(m,n)
与向量


b
=(-1,2)
平行”的(  )
A.充要条件B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件
题型:江门一模难度:| 查看答案
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