题目

题型：温州一模难度：来源：

已知abcd＞0，命题p：

c

a

＞

d

b

，命题q：

b

d

＞

a

c

．则命题p是命题q的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由题意命题p：

c

a

＞

d

b

⇔

bc-ad

ab

＞0，命题q：

b

d

＞

a

c

⇔

bc-ad

cd

＞0．
若命题P为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当

bc-ad

ab

＞0一定有

bc-ad

cd

＞0成立，
故命题p是命题q的充分条件，
右命题q为真，由abcd＞0，可得ab与cd同号，故当

bc-ad

cd

＞0一定有

bc-ad

ab

＞0成立，
故命题p是命题q的必要条件，
综上知，命题p是命题q的充要条件，
故选A．