设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：==，则命题Q是命题P的（ ）| A．充要条件 | B．充分非必要条件 | | C．必要非充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 通过举反例a1=b1=c1=1，a2=b2=c2=-1，可知Q不是P的充分条件，由不等式（x-1）2+1＞0和（x-1）2+2＞0的解集都是R，即M=N=R，但不等式整理成标准形式后它们的同类项系数之比不相等．故选D． |
核心考点
试题【设命题P：关于x的不等式a1x2+b1x+c1＞0与a2x2+b2x+c2＞0的解集相同；命题Q：a1a2=b1b2=c1c2，则命题Q是命题P的（ ）A．充】；主要考察你对
充要条件等知识点的理解。
[详细]举一反三
命题甲：x+y=3；命题乙：x=1或y=2，则命题甲是命题乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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| 求ax2+2x+1=0（a≠0）至少有一负根的充要条件． |
若、均为非零向量，则•=|题型：|是 与 共线的条件是（ ） | A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要 |
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难度：|
查看答案 两条直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0垂直的充分不必要条件是（ ）| A．A1A2+B1B2=0 | B．A1A2-B1B2=0 | | C．=-1 | D．=1 |
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“复数a+bi（a，b∈R）为纯虚数”是“a=0”的（ ）| A．充要条件 | B．充分但不必要条件 | | C．必要但不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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