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题目
题型:广东难度:来源:
函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(  )
A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0
答案
根据奇函数的定义可知
f(-x)=-x|a-x|+b=-f(x)=-x|x+a|-b对任意x恒成立
∴a=0,b=0,故选D
核心考点
试题【函数f(x)=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是(  )A.ab=0B.a+b=0C.a=bD.a2+b2=0】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
“|x-1|<2成立”是“x(x+1)<0成立”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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a
是非零向量,则命题“


a


b
=


a


c
”是命题“


a
⊥(


b
-


c
)
”成立的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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已知向量


a
=(x-1,2),


b
=(2,1),则


a


b
的充要条件是(  )
A.x=-
1
2
B.x=-1C.x=5D.x=0
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已知过抛物线C:y2=4x的焦点作直线与C分别相交于A、B两点,点M在抛物线的准线上.命题甲:直线BM与x轴平行;命题乙:直线AM过坐标原点.那么,命题甲是命题乙成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
cosα=
1
2
”是“α=
π
3
+2kπ(k∈Z)
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
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