设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______条件．（在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______条件．（在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要条件中选一个填上）

答案

∵甲⇒乙，乙⇔丙，丙⇒丁
∴甲⇒丁
故甲是丁的充分不必要条件
故答案为充分不必要条件

核心考点

试题【设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要不充分条件，那么甲是丁的______条件．（在充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既非充分又非必要】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知p：|1-

x-1

|≤2；q：x²-2x+1-m²＞0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．

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设a，b∈R，i是虚数单位，则“ab=0”是“复数a+

为纯虚数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

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已知命题p：x²-5x-6≤0，命题q：x²-2x+1-4a²≤0（a≥0），若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

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下列命题正确的是______．
①复数z+

=0是z为纯虚数的充分不必要条件；
②a，b∈R，若a＞b，则a+i＞b+i；
③a＞b是am²＞bm²的必要不充分条件；
④|x-3|-|x+4|＜k的解集不为空集，则k＜7；
⑤复数z₁，z₂与复平面的两个向量

OZ1

，

OZ2

相对应，则

OZ1

•

OZ2

=z1•z2．

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是否存在实数p，使4x+P＜0是x²-x-2＞0的充分条件？如果存在，求出P的取值范围；否则，说明理由．

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