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题目
题型:不详难度:来源:
“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的(  )
A.充分条件B.必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
∵x,y,a,b四个字母的符号不知,所以在不等式两边同乘以一个字母,不等式的方向不能确定,
∴前者不能推出后者,
当ax-ay-bx+by>0时,有(x-y)(a-b)>0,
∴x>y,a>b或x<y.a<b
∴后者不一定推出前者,
∴“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的既不充分又不必要条件,
故选D.
核心考点
试题【“x>y且a>b”是“ax-ay-bx+by>0”的(  )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a,b∈R+,那么“a2+b2<1”是“ab+1>a+b”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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α=
π
4
”是“sinα=


2
2
”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既非充分也非必要条件
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设向量


a
=(x1y1),


b
=(x2y2)
,则下列为


a


b
共线的充要条件的有(  )
①存在一个实数λ,使得


a


b


b


a
;  ②|


a


b
|=|


a
|•|


b
|

x1
x2
=
y1
y2
;                            ④(


a
+


b
)(


a
-


b
)
A.1个B.2个C.3个D.4个
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在锐角△ABC中,“A=
π
3
”是“sinA=


3
2
”成立的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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设a,b,c∈R,则“ac=bc”是“a=b”的(  )条件.
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分又不必要
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