“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵当“（x+1）（x-3）＜0”成立时，可得-1＜x＜3
∴此时必定有“x＞-1”成立，故充分性成立；
反之，当“x＞-1”成立时，不一定有“-1＜x＜3”成立，
因此也不能推出“（x+1）（x-3）＜0”成立，故必要性不成立．
综上所述，“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的充分不必要条件
故选：A

核心考点

试题【“（x+1）（x-3）＜0”是“x＞-1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知条件p：|x+l|＞2，条件q：x＞a，且，￢p是，￢q的充分不必要条件，刚a的取值范围可以是（　　）

A．a≥l

B．a≤l

C．a≥-l

D．a≤-3

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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件