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题目
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已知函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的______条件.
答案
解析:由f(x)、g(x)均为奇函数可得h(x)=f(x)•g(x)为偶函数,
反之则不成立,如h(x)=x2是偶函数,而f(x)=
x2
x-1
,g(x)=x-1都不是奇函数.
故答案为:充分不必要.
核心考点
试题【已知函数f(x)、g(x)定义在R上,h(x)=f(x)•g(x),则“f(x)、g(x)均为奇函数”是“h(x)为偶函数”的______条件.】;主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]
举一反三
例4.设x,y∈R,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
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设0<x<
π
2
,则“xsin2x<1”是“xsinx<1”的______.
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已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
,求实数m的取值范围.
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已知x、y∈R,命题M:x2+y2<4,命题N:xy+4>2x+2y,则M是N的______条件.
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设命题α:1≤x<4,命题β:x<m;若α是β的充分条件,则实数m的取值范围是______.(用区间表示)
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