设p：|x-1|＜1，q：x-22x-1＜0，则p是q的______条件（充分必要性）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设p：|x-1|＜1，q：

x-2

2x-1

＜0，则p是q的______条件（充分必要性）．

答案

p：|x-1|＜1，即0＜x＜2，
q：

x-2

2x-1

＜0，即

＜x＜2，
当0＜x＜2时，则

＜x＜2不成立，
当

＜x＜2时，则0＜x＜2成立，
则p是q的必要非充分
故答案为：必要非充分．

核心考点

试题【设p：|x-1|＜1，q：x-22x-1＜0，则p是q的______条件（充分必要性）．】；主要考察你对充要条件等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知P：|1-

x-1

|＞2，Q：x²-2x+1-m²＞0（m＞0），且P是Q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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已知z∈三，则命题“z是纯虚数”是命题“

r-z2

∈R”的______条件．

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（A组）已知α：x＜a，β：1＜x＜2，满足￢α是β的必要条件，则实数a的取值范围是______．
（B组）已知α：1＜x＜2，β：x＜a，满足α是β的充分条件，则实数a的取值范围是______．

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求证：关于x的方程ax²+bx+c=0有一根为1的充分必要条件是a+b+c=0．

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A：x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根；B：x₁+x₂=-

，则A是B的______条件．

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