题目
题型:不详难度:来源:
答案
=(a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
=[(a+b)3+c3]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
=
1 |
2 |
而a、b、c不全相等⇔(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2>0,
∴a3+b3+c3≥3abc⇔a+b+c≥0.
故答案为:a+b+c≥0.
核心考点
举一反三
a |
b |
1 |
a3 |
1 |
b3 |
A.a>b>0 | B.b>a | C.a<b<0 | D.ab(a-b)<0 |
A.a>c或b>c | B.a>c且b<c | C.a>c且b>c | D.a>c或b<c |
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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